Black Scholes Modell Ansattes Aksjeopsjoner

Black Scholes modelleksempel for ansattes aksjeopsjoner. Bruk av aksjeopsjoner som Black Scholes-modelleksempel kan bidra til å demonstrere hvordan denne modellen fungerer. Det er imidlertid flere variabler som et resultat. Denne modellen kan justeres for at den skal være effektiv For å bestemme alternativpris må tidsverdien og egenverdien beregnes. Dette er ikke alltid mulig, for eksempel, private firmaer har ingen handelshistorie, og det er vanskelig å måle volatiliteten deres. Med Black Scholes-modellen kan de bruke en minimumsverdi for å bestemme deres opsjonspris. Hva er volatilitet og hvorfor er det viktig. Volatilitet er måleverdien av størrelsen og frekvensen av de underliggende alternativprisendringene Høy volatilitet betyr at opsjonsprisingen vil være høy, mens lav volatilitet betyr at opsjonsprisingen vil være lav Mange høyteknologiske selskaper hevder at volatiliteten er upålitelig, men ved å fjerne volatiliteten fra ligningen fjernes risikoen, og dette tillater ikke en En lik sammenligning mellom ulike typer selskaper For eksempel vil et detaljistfirma som selger tekstiler bære mindre risiko enn et mer flyktig høyteknologisk selskap. Hvor volatilitet er relatert til Black Scholes-modellen. Black Scholes-modellen bruker minimumsverdi pluss volatilitet for å bestemme alternativet prising Derfor, jo mer volatilitet er der, desto større er verdien av opsjonen. Dette forutsetter at det er full opsjonshandelskapasitet, og at opsjonen kan utøves eller selges som ønsket. Det er også en antagelse om konstant opsjonsvolatilitet. For eksempel i august 25, 2006, Google avsluttet 373 36 Dagen før Google-lageret ble avsluttet på 373 26 For å bestemme volatiliteten for de to dagene, beregnes den kontinuerlige periodiske avkastningen. Dette gjøres ved å dele 373 26 med 373 73 for et resultat av -0 126 prosent. Bruk av modellen til å bestemme ansattes aksjeopsjoner. A Black Scholes Modelleksempel på ansattes aksjeopsjoner vil bli bestemt av volatilitet Hvis et selskap ikke hadde volatilitet skjønt, eller en minimumsverdi på 10 års opsjon på 1 prosent utbytte utbetalingslager, aksjen vil ha en aksjekurs på 30 prosent. Med en volatilitet på 50 prosent vil aksjekursen imidlertid stige til 60 prosent. Hvis opsjonsperioden er redusert, vil verdien av Alternativet vil også redusere. Problemet med å bruke denne modellen til å bestemme ansattes aksjeopsjoner. Fordi selskapets aksjeopsjoner ofte påvirkes av interne og eksterne faktorer, er Black Sholes Model-eksemplet ikke alltid det beste alternativet Ansattes sletting, opptjeningsperioder, lagerbeholdning Perioder og treningsperioder kan endre formelens effektivitet Å bestemme hvilke tilpasninger som skal gjøres på modellen, kan være vanskelige og vilkårlig gjøre det muligens ikke støtte for muligheten for prising. Bruke Black Scholes modelleksemplet for å avgjøre ansattes aksjeopsjoner kan være en effektiv måte å fastslå opsjonsprising Det bidrar til å beregne den rimelige økonomiske verdien slik at kjøperen og selgeren ikke mister penger. Men fordi bruk av de mange variablene som kan påvirke et selskap, er det ikke alltid den mest nøyaktige modellen for denne beregningen, og det brukes hyppigere på vanlige aksjeopsjoner istedenfor. Bruk av Black-Scholes Modelpersoner må bruke en opsjonsprisemodell i for å regne ut virkelig verdi av deres opsjoner ESOs Her viser vi hvordan selskapene produserer disse estimatene i henhold til reglene som gjelder fra april 2004. Et alternativ har en minimumsverdi Når det er gitt, har en typisk ESO tidsverdi, men ingen egenverdi, men alternativet er verdt mer enn ingenting Minimumsverdi er minimumsprisen noen ville være villig til å betale for alternativet Det er verdien fortalte av to foreslåtte stykker lovgivning Enzi-Reid og Baker-Eshoo kongressregninger Det er også verdien som privat selskaper kan bruke til å verdsette sine tilskudd. Hvis du bruker null som volatilitet som inngår i Black-Scholes-modellen, får du minimumsverdien. Private selskaper kan bruke minimumsverdien fordi de mangler en trading h istory, noe som gjør det vanskelig å måle volatilitet Legislatorer som minimumsverdien fordi den fjerner volatilitet - en kilde til stor kontrovers - fra ligningen. Det høyteknologiske fellesskapet prøver spesielt å undergrave Black-Scholes ved å hevde at volatiliteten er upålitelig. Dessverre, fjerning av volatilitet skaper urettferdig sammenligning fordi det fjerner all risiko. For eksempel har et 50-alternativ på Wal-Mart-aksjen den samme minimumsverdien som en 50-alternativ på en høyteknologisk aksje. Minste verdi antar at aksjen må vokse med minst risikoen - fri rente for eksempel den fem - eller tiårige statsobligasjonen Vi illustrerer ideen nedenfor, ved å undersøke en 30-alternativ med en 10-års periode og en 5 risikofri rente og ingen utbytte. Du kan se at minimumsverdien modellen utvider tre ting 1 aksjen til risikofri rente for hele siktet, 2 antar en øvelse og 3 rabatter fremtidig gevinst til nåverdi med samme risikofri rente. Beregning av minimumsverdien Hvis vi forventer en aksje til oppnå minst en risikofri avkastning under minimumsverdimetoden, utbyttet reduserer verdien av opsjonen som opsjonsinnehaveren gir utbytte. Sett på en annen måte hvis vi antar en risikofri rente for totalavkastningen, men noen av avkastningen lekkasje til utbytte vil forventet prisvekst bli lavere. Modellen reflekterer denne lavere verdsettelsen ved å redusere aksjekursen. I de to utstillingene nedenfor utledes vi minimumsverdien formel. Den første viser hvordan vi kommer til en minimumsverdi for et ikke-utbytte - paying lager den andre erstatter en redusert aksjekurs i samme ligning for å reflektere den reduserende effekten av utbytte. Her er minimumsverdien formel for en utbytte betalende aksje. aksjekurs e Euler s konstant 2 718 d utbytte yield t opsjon term k utøvelsesprisen er risikofri rente Ikke bekymre deg for den konstante e 2 718 Det er bare en måte å sammensatte og rabatt kontinuerlig i stedet for å samle seg med årlige intervaller. Black-Scholes Minimumsvolum Volatilitet Vi kan forstå t han Black-Scholes er lik likningens minimumsverdi pluss tilleggsverdi for alternativets volatilitet, jo større volatiliteten er, desto større tilleggsverdi kan vi se minimumsverdien som en oppovergående funksjon av opsjonsperioden. Volatilitet er et pluss opp på minimumsverdien line. Those som er matematisk tilbøyelig kan foretrekke å forstå Black-Scholes som tar minimumsverdien formel vi allerede har vurdert og legger til to volatilitetsfaktorer N1 og N2 Sammen øker disse verdien avhengig av Graden av volatilitet. Black-Scholes må justeres for ESOs Black-Scholes anslår virkelig verdi av et alternativ. Det er en teoretisk modell som gjør flere forutsetninger, inkludert full handelskapasitet i alternativet, i hvilken grad alternativet kan utøves eller selges på opsjonsinnehaverens vilje og en konstant volatilitet gjennom hele opsjonslivet. Hvis forutsetningene er riktige, er modellen et matematisk bevis og prisutviklingen t må være riktig. Men strengt tatt er forutsetningene sannsynligvis ikke riktige. For eksempel krever det at aksjekursene skal bevege seg i en bane som kalles Brownian-bevegelsen - en fascinerende tilfeldig spasertur som faktisk observeres i mikroskopiske partikler. Mange studier tviler på at aksjene bare beveger seg denne måten Andre mener Brownske bevegelser kommer nær nok, og vurdere Black-Scholes en upresis, men brukbart estimat for kortsiktige omsatte opsjoner, Black-Scholes har vært svært vellykket i mange empiriske tester som sammenligner prisen utgang til observerte markedspriser det er tre viktige forskjeller mellom ESOer og kortsiktige handlede alternativer som er oppsummert i tabellen under. Teknisk er hver av disse forskjellene i strid med en Black-Scholes-antagelse - et faktum som regnes av regnskapsregler i FAS 123. Disse inkluderte to justeringer eller fikseringer til modellens naturlige produksjon, men den tredje forskjellen - at volatiliteten ikke kan holde konstant over det uvanlig lange livet til en ESO - var ikke annonse kledd Her er de tre forskjellene og de foreslåtte verdsettelsesrettene foreslått i FAS 123 som fremdeles er i kraft fra mars 2004. Den viktigste løsningen i henhold til gjeldende regler er at selskapene kan bruke forventet levetid i modellen i stedet for den faktiske fulle termen. Det er typisk for et selskap å bruke et forventet levetid på fire til seks år for å verdsette alternativer med 10-årige vilkår. Dette er en vanskelig løsning - et bandhjelp egentlig - siden Black-Scholes krever det faktiske begrepet. Men FASB lette etter en kvasi - objektiv måte å redusere ESOs verdi ettersom den ikke handles, det vil si å redusere ESOs verdi for manglende likviditet. Konklusjon - Praktiske effekter Black-Scholes er følsom for flere variabler, men hvis vi antar en 10- års opsjon på en 1 utbyttebetalende aksje og en risikofri rente på 5, minimumsverdi antar ingen volatilitet gir oss 30 av aksjekursen Hvis vi legger til forventet volatilitet på 50, vil opsjonsverdien fordobles til omtrent 60 av aksjekursen. Så, for denne spesielle op Black-Scholes gir oss 60 aksjekurs. Men når det gjelder en ESO, kan et selskap redusere den faktiske 10-årige innspillingen til et kortere forventet levetid. For eksempelet ovenfor reduseres 10-årsperioden til fem år forventet liv gir verdien ned til omtrent 45 pålydende og en reduksjon på minst 10-20 er typisk når man reduserer terminen til det forventede livet. Til slutt får selskapet en reduksjon av hårklippet i påvente av forfeitures på grunn av ansattes omsetning i i denne sammenhengen vil en ytterligere haircut på 5-15 være vanlig. I vårt eksempel vil 45 bli ytterligere redusert til en kostnad på ca. 30-40 av aksjekursen. Etter å ha lagt til volatilitet og deretter trekke ned for en redusert forventet levetid og forventede inndragning, er vi nesten tilbake til minste value. Options pris~~POS=TRUNC Black-Scholes Model. The Black-Scholes formelen også kalt Black-Scholes-Merton var det første mye brukt modell for opsjonsprising det s brukes til å beregne den teoretiske verdien av Alternativer i europeisk stil bruk av dagens aksjekurser, forventet utbytte, opsjonsprisen, forventet rente, tidspunkt for utløp og forventet volatilitet Formelen utviklet av tre økonomer Fischer Black, Myron Scholes og Robert Merton er kanskje verdens mest kjente opsjonspriser modell, og ble introdusert i 1973-papiret. Prissetting av opsjoner og selskapsforpliktelser publisert i Journal of Political Economy Black gikk bort to år før Scholes og Merton ble tildelt Nobelprisen i økonomi i 1997 for deres arbeid med å finne en ny metode for å bestemme verdien av derivater Nobelprisen ikke er gitt posthumt, men Nobelkomiteen anerkjente Blacks rolle i Black-Scholes-modellen. Black-Scholes-modellen gjør visse forutsetninger. Alternativet er europeisk og kan kun utøves ved utløpet. utbytte utbetales i løpet av opsjonsperioden. Tilstedeværelsen av effektive markeder, dvs. markedsbevegelser, kan ikke forutsies. Det er ingen transaksjon Kostnadene ved å kjøpe opsjonen. Den risikofrie rente og volatiliteten til den underliggende er kjent og konstant. At avkastningen på underliggende er normalt fordelt. Notat Mens den opprinnelige Black-Scholes modellen ikke trodde effektene av utbytte betalt i løpet av livet av alternativet, er modellen ofte innrettet til å ta hensyn til utbytte ved bestemmelse av den ex-utbytte dag verdi av den underliggende stock. Black-Scholes Formula. The formel, som er vist på figur 4, skjer følgende variabler inn i consideration. Current underliggende pris. Alternativer strike price. Time til utløp, uttrykt som prosent av et år. Implied volatilitet. Riskfrie renter. Figur 4 Black-Scholes prissetting formel for call options. The modellen er i hovedsak delt i to deler den første delen, SN d1 multipliserer prisen ved endringen i innkallingsprinsippet i forhold til en endring i underliggende pris Denne delen av formelen viser den forventede fordelen ved å kjøpe den underliggende ordningen. Den andre delen, N d2 Ke - rt gir den nåværende verdien av å betale innløsningskurs ved utløpet huske, gjelder Black-Scholes modellen til europeiske opsjoner som kan utøves bare på utløps dag Verdien av opsjonen er beregnet ved å ta differansen mellom de to delene, som vist i equation. The matematikk involvert i formelen er komplisert og kan være skremmende Heldigvis trenger du ikke trenger å vite eller forstå regnestykket til å bruke Black-Scholes modellering i dine egne strategier Som nevnt tidligere, opsjoner handelsmenn har tilgang til en rekke online alternativer kalkulatorer, og mange av dagens handelsplattformer skryte verktøy robuste alternativer analyseverktøy, herunder indikatorer og regneark som utfører beregninger og utgang opsjonsprisings verdier et eksempel på en online Black-Scholes kalkulator er vist i figur 5 brukerinnganger alle fem variablene strekkpris, aksjekurs, tidsdager, volatilitet og risikofri rente og klikk Få tilbud for å vise resultater. Figurer 5 En online Black-Scholes kalkulator kan brukes til å få verdier for begge samtaler og legger brukere inn de nødvendige feltene og kalkulatoren gjør resten kalkulatoren høflighet.